Modulation spaces and pseudo-differential operators

Document type: Researchreports
Author(s): Joachim Toft
Title: Modulation spaces and pseudo-differential operators
Translated title: Modulationsrum och pseudodifferentialoperatorer
Series: Research Report
Year: 2002
Issue: 5
ISSN: 1103-1581
Organization: Blekinge Institute of Technology
Department: Department of Health, Science and Mathematics (Institutionen för hälso- och naturvetenskap)
Dept. of Health, Science and Mathematics S-371 79 Karlskrona
+46 455 38 50 00
http://www.bth.se/ihn/
Authors e-mail: joachim.toft@bth.se
Language: English
Abstract: We discuss certain continuity properties for modulation spaces, and prove certain convolution relations. The results are then applied to
get inclusions between modulation spaces, Besov spaces and
Schatten classes in calculus of pseudo-differential
operators, and to extend the definition of Toeplitz operators. We also discuss continuity of ambiguity functions and pseudo-differential operators in the
framework of modulation spaces.
Summary in Swedish: Modulationsrummen infördes av H. Feichtinger som lämpliga att arbeta inom för att lösa vissa typer av problem som förekommer inom tid/frekvensanalysen. Sedan en tid tillbaka har det även visat sig att dessa är intressanta inom pseudodifferentialkalkylen och försett detta område med nya typer av operatorer som även har mening under mera ruffiga förhållanden. Det som behandlas här är framförallt vissa kontinuitetsaspekter för modulationsrum. Speciellt filtreringar (eller, med matematiska termer, faltningar) för sådana funktioner och vissa inrymningssatser mellan några kända rum och modulationsrum. Vidare behandlas kontinuitet för tvetydighetsfunktionen och Wignerdistributionen, där den sistnämnda medger gemensam tid/frekvens-representation inom signalanalysen. Dessa resultat kan i sin tur tillämpas inom pseudodifferentialkalkylen och på Toeplitzoperatorer.
Subject: Mathematics\Analysis
Signal Processing\General
Keywords: Modulation spaces, pseudo-differential operators, convolutions, embeddings, Besov spaces, ambiguity functions, time-frequency analysis
URN: urn:nbn:se:bth-00210
Edit