Weighted Modulation Spaces and Pseudo-Differential Operators

Document type: Researchreports
Author(s): Joachim Toft
Title: Weighted Modulation Spaces and Pseudo-Differential Operators
Translated title: Viktade Modulationsrum och Pseudodifferentialoperatorer
Series: Research Report
Year: 2003
Issue: 5
ISSN: 1103-1581
Organization: Blekinge Institute of Technology
Department: Department of Health, Science and Mathematics (Institutionen för hälso- och naturvetenskap)
Dept. of Health, Science and Mathematics S-371 79 Karlskrona
+46 455 38 50 00
http://www.bth.se/ihn/
Authors e-mail: joachim.toft@bth.se
Language: English
Abstract: The most usual weighted modulation spaces is considered. It
is proved that a lot of such spaces can be obtained in a canonical way
from the corresponding standard modulation spaces. The results are used
to get inclusions between certain modulation spaces and Besov spaces,
and for proving continuity properties in pseudo-differential
calculus.
Summary in Swedish: I uppsatsen analyseras viktade modulationsrum. Det visas bl a att många av dessa, däribland de viktigaste, kan erhållas på ett naturligt sätt från standardmodulationsrummen. Dessa egenskaper gör att många problem kan omformuleras så att enbart standardmodulationsrum förekommer. I uppsatsen demonstreras detta på inbäddningsrelationer mellan modulationsrum och Sobolevrum/Besovrum, samt nya kontinuitetsresultat inom pseudodifferentialkalkylen och teorin för Toeplitz operatorer. En del uppmärksamhet riktas även till den tvistade faltningsalgebran, som har nära relationer med Weylkalkylen inom teorin för pseudodifferentialoperatorer. Nyckelord: Modulationsrum, pseudodifferentialoperatorer, Toeplitzoperatorer, inbäddningar, faltningar, spåroperatorer
Subject: Mathematics\Analysis
Keywords: Modulation space, pseudo-differential operators, Toeplitz operators, embeddings, convolutions, trace operators
URN: urn:nbn:se:bth-00223
Edit