Mattematik forskning vid BTH

Matematik och systemteknik

Matematik och systemteknik

Många uppfinningar som vi idag tar för givna bygger på matematiska innovationer och modeller. Målet med forskningen är att utveckla och förstärka den teoretiska matematiken för framtidens behov av nya avancerade och hållbara produkter.

Inom området matematik och systemteknik kombineras djupgående vetenskaplig forskning inom matematik, matematisk statistik och fysik med starkt tillämpad forskning inom bland annat radarteknik, fjärranalys, trafikforskning och hälsoteknik. Matematisk modellering är kärnan i dessa projekt.

Vår forskning bedrivs i samarbete med företag och organisationer och några exempel på samarbetspartner är: Saab EDS, RUAG Space, FOI, NetPort Science Park AB, Sweco, Region Blekinge, Chalmers Tekniska högskola, Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR Landstinget Blekinge och  Airbus Defence and Space.

Vi har även samarbete med andra lärosäten till exempel Göteborgs universitet, Linnéuniversitetet, Högskolan Väst, Mälardalens högskola, Federal University of Santa Maria, Universidade Federal de Santa Catarina i Brasilien och Ufa State Aviation Technical University i Ryssland.

Exempel på olika forskningsprojekt är:

  • Nya bildinversionsalgoritmer baserade på Dopplermätningar för säkerhet och klimatövervakning.
  • Metodik för effektutvärdering av vägslitageskatt för lastbilar – ett projekt inom Arena.
  • ”TENTacle – Capitalising on TEN-T core network corridors for growth and cohesion.”
  • Ensidiga och tvåsidiga nil-ideal i skeva gruppringar.
  • ”Radio occulation inversion methods.”
  • Modellering och optimering av system.

Finansiärer för våra forskningsprojekt är KK-stiftelsen, EU, Trafikverket, Transportstyrelsen, Nationella rymdforskningsprogrammet, Crafoordska stiftelsen, Centro de Pesquisa e Inovação Sueco-Brasileiro (CISB), Karlshamns kommun, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) samt Kungliga Vetenskapsakademien.

Forskningen inom matematik och systemteknik bedrivs i huvudsak vid institutionen för matematik och naturvetenskap.

20 minuter algebra med Johan Öinert

Johan Öinert, professor i matematik, berättar om algebra.

Intervju med Claes Jogréus (3 min) 

Claes Jogréus, forskare inom matematik, berättar att sin forskning handlar om medicinsk statistik.

Exempel på projekt

Trafikmätning med satellit – effektutvärdering av vägslitageskatt

Trafikmätning med satellit – effektutvärdering av vägslitageskatt

Effektutvärderingen av en vägslitageskatt skall studera skattens effekter på samhällsutvecklingen. En effektutvärdering av en avståndsbaserad vägskatt för lastbilar bör därför bygga på välgrundade mått och mätetal för att åstadkomma en så heltäckande bild som möjligt. Problemet med att använda många olika system och mätetal är att det kan vara svårt att få en entydig bild eller rent av svårt att jämföra olika mätningar med varandra. Det kan t.ex. handla om att man inte samtidigt (vid en och samma tidpunkt) kan genomföra storskaliga mätningar eller att man inte kan göra exakt samma typ av mätning vid olika tillfällen. Det finns dock nya satellitbaserade mätsystem med radar (Syntetisk aperturradar (SAR)) som kan mäta trafik på samma sätt och i praktiken vid samma tidpunkt i väl valda delar av Sverige. I detta projekt studeras optimeringsmetoder för att utröna vart sådana mätningar i sådant fall skulle kunna ske. Motiveringen till att använda ett satellitsystem med SAR är framförallt kostnadseffektiviteten samt förmågan att mäta trafik på samma sätt över hela Sverige när som helst på året och oavsett väderlek.

Läs mer om projektet

Nya bildinversionsalgoritmer baserade på Dopplermätningar för säkerhet och klimatövervakning

Nya bildinversionsalgoritmer baserade på Dopplermätningar för säkerhet och klimatövervakning

I det här projektförslaget introducerar vi en forskning som fokuserar på radiosignalbehandling av Doppler-mätningar i allmänhet och högpresterande Doppler-mätning, Doppler-bildbehandling med hög upplösning och förändringsdetektering i synnerhet.

Läs mer om projektet

TENTacle

TENTacle

Regional growth is of great importance in EU transport policy instrument on the major transport axes across Europe i.e. the Trans - European Transport Network (TEN-T). The TENTacle project aims at making proposals for how planning methods and infrastructures can be further improved and developed. This in order for regions outside Europe's main grid corridors to benefit from the growth pulses expected along the corridors. In Sweden, the TEN-T corridor runs between Stockholm and Malmö-Trelleborg, and from Oslo (Norway) through Gothenburg to Malmö-Trelleborg.

Läs mer om projektet

Ensidiga och tvåsidiga nil-ideal i skeva gruppringar

Detta projekt faller inom ramarna för forskningsområdet icke-kommutativ algebra. Matrisalgebror utgör några av de mest elementära exemplen på icke-kommutativa algebror. Sedan lång tid tillbaka finns en god förståelse för deras algebraiska struktur. Skeva gruppringar är en större klass av icke-kommutativa algebror som bland annat generaliserar matrisalgebror.

Deras algebraiska struktur är inte lika välförstådd. Syftet med detta projekt, som sponsras av Crafoordska stiftelsen, är att undersöka förekomsten av ensidiga och tvåsidiga nil-ideal i skeva gruppringar.

Kontaktperson: Johan Öinert

Fuzzy mängdteori (FSS) och komputationell intelligens (CI) i medicinska och tekniska tillämpningar

Modeller inspirerade av FSS och CI är särskilt användbara forskning för att ge svar på medicinska frågor. Forskningen kan till exempel användas vid uppskattningen av livslängden, och ställningstagandet för en lämplig operationstyp hos patienter med diagnosen magsäckscancer. Den mest effektiva medicineringen var också analyserad genom tillämpningen av beslutstagandealgoritmer. För närvarande utvecklas parameterformer av funktioner för att kunna uttrycka flera funktioner av en formel. Den här åtgärden borde underlätta att förbereda datorprogram som kan granska trovärdigheten av mina algoritmer på större databaser.

Kontaktperson: Elisabeth Rakus-Andersson

Lie gruppanalys

Lie gruppanalys är ett växande område inom matematiken med många tillämpningar. Idéer om symmetri och invarians som ligger i kärnan av Lies teori, genomsyrar alla matematiska modeller i natur- och teknikvetenskap.

ALGA är ett internationellt forskningscentrum med syfte att producera ny kunskap och öka förståelsen för klassisk och modern gruppanalys.

Kontaktperson: Nail Ibragimov

Dynamiska system och kryptering

Vi studerar diskreta dynamiska system över olika talteoretiska strukturer, som till exempel ringen av heltal och icke-arkimediska kroppar. Fokus är att försöka bestämma periodiska punkter samt klassificera dessa och på så sätt få en bättre bild av dynamiken. Förutom teorin för dynamiska system involverar det bland annat algebra, talteori och kombinatorik. Denna mix av olika områden av matematiken inspirerar oss att försöka finna tillämpningar inom kryptologi och speciellt kryptoanalysen. Samarbete bedrivs med forskare vid Linnéuniversitetet.

Kontaktperson: Robert Nyqvist

Matematikdidaktik

Matematiska argument och ”gifted education” är de två huvudsakliga grenarna inom den matematikdidaktiska forskningen.
Matematiska argument handlar om den matematiska dialogen mellan elever och lärare. Den tar bl.a. upp förståelsen för matematikens formelspråk jämfört med naturligt språk, matematikkartor som ett sätt för elever att i grupp bygga upp en helhetsbild av sina matematiska kunskaper, och logiska grafer som visar matematiska sammanhang i grafisk form.

Forskning inom ”gifted education” behandlar fallstudier av studiesituationen för grundskolelever med särskilda matematiska förmågor. Vidare studeras implementeringen av ”gifted education” på matematikintensiva gymnasieprogram. Forskningens grundläggande utgångspunkt är frågan om vad som karakteriserar särbegåvade elever i matematik och hur man kan utveckla undervisningen för att stödja utvecklingen av dessa elevers förmågor.

Kontaktperson: Linda Mattsson

Kombinatorisk optimering – för parallelldatorsystem och för koder

Matematiska problem dyker upp i många sammanhang. Ett är när man försöker få en parallelldator att fungera så effektivt som möjligt. Kan man lösa dessa matematiska problem så har man mycket tydliga gränser för datorn kan byggas för datorn ska bli så effektiv som möjligt.

Detsamma gäller inom kodningsteori. När vi sänder meddelanden mellan mobiltelefoner eller på andra sätt utsätts signalerna för störningar. Om man använder effektiva koder kan meddelandet ändå rekonstrueras till vad som skickades. För att göra det så bra som möjligt behöver man lösa vissa specifika matematiska problem.

Kontaktperson: Håkan Lennerstad