MA2512 Tillämpad optimering

Programkurs, 7,5 Högskolepoäng, Avancerad nivå, höstterminen 2024

Denna kurs är del av program och går inte att söka till.

Optimering spelar en nyckelroll när det gäller att ta hänsyn till krav som förekommer i alla typer av utvecklingsarbeten. Via optimering kan du åstadkomma förbättrad prestanda och kapacitet för dina system. Kursen behandlar både linjär och olinjär optimering och innehåller laborationer. Metoderna är flexibla och används inom bl.a. telekommunikation, maskinteknik, datalogi och ekonomi.

Fakta

  • Undervisningsform: Campus, dagtid, deltid 50%
  • Period: 2024 vecka 45 till 2025 vecka 03
  • Nivå: A1N
  • Anmälan: Denna kurs är del av program och går inte att söka till.
  • Språk: Undervisningen ges i huvudsak på svenska men undervisning på engelska kan förekomma.
  • Ort: Karlskrona
  • Huvudområde: Matematik
  • Kursplan: Ladda ner
  • Välkomstbrev: Denna kurs är en del av ett program och saknar välkomstbrev.
  • Förkunskapskrav: Genomgångna kurser i Analys 12 hp, Flervariabelanalys 6 hp samt Linjär algebra 6 hp.

Innehåll

• Exempel på linjär programmering
• Grafisk representation och läsning
• Geometrin för linjär programmering
• Simplexmetoden
• Dualitetsteorin
• Störningsanalys
• Optimering med ett flertal variabler och bivillkor
• Exempel på tillämpningar t.ex. frågeställningar rörande optimering av kostnad och resurstilldelning.
• Icke linjär optimering, semi-infinit samt semi-definit programmering.
• Kombinatorisk optimering
• Optimeringsalgoritmer
• Övriga avsnitt (självstudier): Ellipsoidmetoden i linjär programmering, inre punktmetoden.

Lärandemål

Kunskap och förståelse
Efter genomförd kurs ska studenten:
•ha förståelse för grundläggande principer och geometri för optimering.
•veta vad linjär optimering och särskilt linjär programmering är och hur denna fungerar.
•veta vad ett icke-linjärt program är.
• kunna formulera Lagrangefunktionen och bestämma den duala Lagrangefunktionen för konvexa optimeringsproblem.
•kunna de vanligaste engelska termerna inom optimeringsområdet.
•förstå innebörden av primala och duala problemformuleringar.
Färdighet och förmåga
Efter genomförd kurs ska studenten:
•behärska grafiska representationsformer, finna lösningar samt kunna utläsa optimum för enklare linjära optimeringsproblem.
• kunna lösa enklare linjära problem med linjära optimeringsprinciper exempelvis med tablåmetod.
•kunna använda Lagranges multiplikatorsats.
• kunna lösa enklare linjära problem med komplementaritetssatsen.
• kunna lösa linjära och olinjära konvexa optimeringsproblem baserat på Karush-Kuhn-Tucker-satsen.
• kunna verifiera med Karush-Kuhn-Tucker-villkoren att en lösning till ett icke linjärt konvext optimeringsproblem är optimal. • kunna översätta problemformuleringar till program.

Värderingsförmåga och förhållningssätt
Efter genomförd kurs ska studenten:
•självständigt kunna analysera och föreslå lösningsprinciper för olika av typer av optimeringsproblem.

Kurslitteratur och övriga läromedel

Lundgren, J. m fl. (2010) Optimization. Upplaga 1. Studentlitteratur. ISBN: 9789144053080.


Material som utdelas av institutionen kan tillkomma.

Kurslitteratur och övriga läromedel

Lundgren, J. m fl. (2010) Optimization. Upplaga 1. Studentlitteratur. ISBN: 9789144053080.


Material som utdelas av institutionen kan tillkomma.

Lärande och undervisning

Undervisningen ges i form av föreläsningar och övningar. Kursen förutsätter att den studerande självständigt löser övningsuppgifter och lämnar in utdelade inlämningsuppgifter under kursens gång. Ingen praktik ingår i planerade lärtillfällen. BTH strävar efter tät kontakt med näringslivet vid utveckling av kurser och program.

Lärare

Planerade lärtillfällen

Föreläsningar och laborationer. I genomsnitt bör en student räkna med att studera 200 timmar för att nå lärandemålen.
I denna tid ingår alla olika förekommande lärandeaktiviteter (föreläsningar, självstudier, examination m. m.).
Tidsuppskattningen baseras på att ett akademiskt år omfattar 60 högskolepoäng (motsvarar 60 ECTS credits),
som svarar mot en total studietid på ca 1 600 timmar. Den faktiska studietiden varierar individuellt.

Bedömning

Examinationsmoment för kursen
Kod Benämning Högskolepoäng Betyg
1610 Tentamen 1 4.5 A-F
1620 Inlämningsuppgift 3 G-U
  1. 1Bestämmer kursens slutbetyg vilket utfärdas först när samtliga moment godkänts.

Betyg

Kursen bedöms med betygen A Utmärkt, B Mycket bra, C Bra, D Tillfredsställande, E Tillräckligt, FX Otillräckligt, komplettering krävs, F Underkänd.

Tentamina

Du kan läsa mer om tentamen i Studentportalen och där anmäler du dig till de flesta tentamina.


Det kan finnas andra planerade examinationstillfällen. Information om dem finns i lärplattformen Canvas eller på annan plats som kursansvarig hänvisar till.

Kursutvärdering

Kursansvarig ansvarar för att studenternas synpunkter på kursen systematiskt och regelbundet inhämtas och att resultaten av utvärderingar i olika former påverkar kursens utformning och utveckling.