MA1447 Flervariabelanalys

Programkurs, 6 Högskolepoäng, Grundnivå, vårterminen 2022

Denna kurs är del av program och går inte att söka till.

Kursen syftar till att studenten skall skaffa sig grundläggande förståelse för matematisk analys i flera variabler med tillämpningar inom framför allt tekniska ämnesområden.

Fakta

  • Undervisningsform: Campus, dagtid, deltid 50%
  • Studietid: 2022 vecka 13 till 2022 vecka 22
  • Nivå: G1F
  • Anmälan: Denna kurs är del av program och går inte att söka till.
  • Språk: Undervisningen ges på svenska.
  • Ort: Karlskrona
  • Huvudområde: Matematik
  • Kursplan: Ladda ner
  • Välkomstbrev: Denna kurs är en del av ett program och saknar välkomstbrev.
  • Förkunskapskrav: För tillträde till kursen krävs genomgångna kurser Linjär algebra 6 hp, Analys 6 hp och Analys 2 6 hp.

Innehåll

Differentialkalkyl, optimering, gränsvärden i flera variabler. Multipelintegraler, kurvintegraler samt tillämpningar.

Lärandemål

Kunskap och förståelse
• ha förståelse för flervariabelfunktioners gränsvärden, nivåkurvor och nivåytor
• ha förståelse för differentierbarhet, gradient, partiell derivata, riktningsderivata och kedjeregeln i flera variabler och dess tolkningar i en nivåkurva/yta.
• ha förståelse för optimering av funktioner av flera variabler samt för lokala extremvärden.
• ha förståelse för dubbel-, trippel- och kurvintegraler och Greens formel.
• ha förståelse för ytintegraler i R3, divergens, rotation, Gauss sats och Stokes sats.
• ha förståelse för sambandet mellan tekniska problem och problem i flervariabelanalys.
Färdighet och förmåga
• kunna lösa problem som behandlar flervariabelfunktioners gränsvärden, nivåkurvor och nivåytor
• lösa problem som involverar differentierbarhet, gradient, partiell derivata och riktningsderivata
• kunna använda kedjeregeln i flera variabler och lösa partiella differentialekvationer med på förhand givna variabelbyten
• kunna lösa problem som inbegriper optimering av funktioner av flera variabler samt beräkning av lokala extremvärden
• kunna beräkna dubbel-, trippel-, kurv- och ytintegraler.
Värderingsförmåga och förhållningssätt
• tillägna sig ett förhållningssätt som innebär möjlighet att se samband mellan tekniska problem och problem i flervariabelanalys.

Kurslitteratur och övriga läromedel

Kurslitteratur:
Jonas Månsson och Patrik Nordbeck, FLERDIMENSIONELL ANALYS. Studentlitteratur, 2013, ISBN: 9789144080833.

Jonas Månsson och Patrik Nordbeck, ÖVNINGAR I FLERDIMENSIONELL ANALYS. Studentlitteratur, 2013, ISBN: 9789144092508.

Övriga lärresurser:
Material från institutionen. Se kursens hemsida på lärplattformen.

Kurslitteratur och övriga läromedel

Kurslitteratur:
Jonas Månsson och Patrik Nordbeck, FLERDIMENSIONELL ANALYS. Studentlitteratur, 2013, ISBN: 9789144080833.

Jonas Månsson och Patrik Nordbeck, ÖVNINGAR I FLERDIMENSIONELL ANALYS. Studentlitteratur, 2013, ISBN: 9789144092508.

Övriga lärresurser:
Material från institutionen. Se kursens hemsida på lärplattformen.

Lärande och undervisning

Undervisningen bedrivs huvudsakligen genom föreläsningar och övningar. Dessutom ska studenterna lösa ett projekt.

Lärare

Bedömning

Examinationsmoment för kursen
Kod Benämning Högskolepoäng Betyg
1410 Tentamen 4 A-F
1420 Projekt 2 G-U

Betyg

Kursen bedöms med betygen A Utmärkt, B Mycket bra, C Bra, D Tillfredsställande, E Tillräckligt, FX Otillräckligt, komplettering krävs, F Underkänd.

Tentamina

Du kan läsa mer om tentamen i Studentportalen och där anmäler du dig till de flesta tentamina.


Det kan finnas andra planerade examinationstillfällen. Information om dem finns i lärplattformen Canvas eller på annan plats som kursansvarig hänvisar till.

Kursvärdering

Kursansvarig ansvarar för att studenternas synpunkter på kursen systematiskt och regelbundet inhämtas och att resultaten av utvärderingar i olika former påverkar kursens utformning och utveckling.