MA1490 Kryptering 1

Fristående kurs, 6 Högskolepoäng, Grundnivå, höstterminen 2020

Ansök

Anmäl dig via antagning.se

Kursens syfte är att ge studenten de grundläggande matematiska principerna för olika krypterings- och forceringsmetoder. Kursdeltagaren ska erhålla förståelse för hur man implementerar olika kryptosystem samt kända styrkor och svagheter hos dessa.

Fakta

  • Undervisningsform: Campus, dagtid, deltid 33%
  • Anmälningskod: BTH-G5806
  • Studietid: 2020 vecka 45 till 2021 vecka 02
  • Nivå: G1F
  • Anmälan : Anmäl dig via antagning.se
  • Språk: Undervisningen ges i huvudsak på svenska men undervisning på engelska kan förekomma.
  • Ort: Karlskrona
  • Huvudområde: Matematik
  • Kursplan: Ladda ner
  • Välkomstbrev: Ladda ner
  • Förkunskapskrav: För tillträde till kursen krävs genomgången kurs i Diskret matematik, 6 hp och genomgången kurs i Matematisk statistik, 6 hp.

Innehåll

  • Terminologi och problemställningar inom kryptologi.
  • Elementär talteori: fördjupning i kongruensteori, modulär potensberäkning, Eulers fi-funktion, primitiva rötter och diskreta logaritmer.
  • Modulär matrisaritmetik, determinant och matrisinvers.
  • Primtalstester: Fermats metod och Miller-Rabins metod.
  • Heltalsfaktorisering: Fermatfaktorisering och Pollards (p - 1)-metod.
  • Olika typer av kryptosystem: symmetriska, asymmetriska, flödeskrypton och blockkrypton.
  • Klassiska kryptosystem: substitution, affin, Vigenère, Hill, Enigma och engångschiffer.
  • Moderna kryptosystem: Data Encryption Standard (DES), RSA och ElGamal.
  • Kryptoanalys av klassiska kryptosystem samt differentiell kryptoanalys.
  • Protokoll: nyckelutväxling och digitala signaturer.
  • Matematisk programvara och matematisk programmering.

Lärandemål

Kunskap och förståelse

  • kunna redogöra för övergripande terminologi och problemställningar inom kryptologin.
  • kunna redogöra för grundläggande begrepp i elementär talteori
  • kunna redogöra för grunderna för olika krypteringsmetoder och protokoll
  • kunna redogöra för svagheter och styrkor hos olika krypteringsmetoder.

Färdighet och förmåga
  • kunna lösa linjära kongruenser och tillämpa kinesiska restsatsen
  • kunna formulera och lösa problem inom modulär matrisaritmetik
  • kunna beräkna funktionsvärden för Eulers fi-funktion
  • kunna beräkna diskreta logaritmer
  • kunna bevisa resultat av enklare karaktär i elementär talteori
  • kunna använda algoritmer för primtalstest och heltalsfaktorisering
  • kunna implementera klassiska och moderna kryptosystem samt protokoll
  • kunna genomföra en forceringsattack på ett klassiskt kryptosystem.
  • kunna söka och inhämta information inom kursens kunskapsområde samt sammanställa en kortare rapport enligt anvisade rapportform med korrekt referenshantering.

Värderingsförmåga och förhållningssätt
  • kunna väga olika kryptosystem mot varandra med avseende på deras säkerhet.

Kurslitteratur och övriga läromedel

Material som utdelas av institutionen.

Stanoyevitch, Alexander (2010). Introduction to Cryptography with Mathematical Foundations and Computer Implementations, Chapman & Hall/CRC. ISBN: 9781439817636.

Referenslitteratur

Hoffstein, Jeffrey, Jill Pipher and Joseph. H. Silverman. (2014). An Introduction to Mathematical Cryptography, andra upplagan, New York: Springer-Verlag. ISBN: 9781493917105.

Kurslitteratur och övriga läromedel

Material som utdelas av institutionen.

Stanoyevitch, Alexander (2010). Introduction to Cryptography with Mathematical Foundations and Computer Implementations, Chapman & Hall/CRC. ISBN: 9781439817636.

Referenslitteratur

Hoffstein, Jeffrey, Jill Pipher and Joseph. H. Silverman. (2014). An Introduction to Mathematical Cryptography, andra upplagan, New York: Springer-Verlag. ISBN: 9781493917105.

Lärande och undervisning

Undervisningen ges i form av föreläsningar och övningar. Laboration och inlämningsuppgift kan lösas individuellt eller i grupp.

Lärare

Examinator
  1. Robert Nyqvist
Kursansvarig
  1. Robert Nyqvist

Bedömning

Betyg

Kursen bedöms med betygen A Utmärkt, B Mycket bra, C Bra, D Tillfredsställande, E Tillräckligt, FX Otillräckligt, komplettering krävs, F Underkänd.

Tentamina

Du kan läsa mer om tentamen i Studentportalen och där anmäler du dig till de flesta tentamina.


Det kan finnas andra planerade examinationstillfällen. Information om dem finns i lärplattformen Canvas eller på annan plats som kursansvarig hänvisar till.

Kursvärdering

Kursansvarig ansvarar för att studenternas synpunkter på kursen systematiskt och regelbundet inhämtas och att resultaten av utvärderingar i olika former påverkar kursens utformning och utveckling.