Mattematik forskning vid BTH

Matematik och systemteknik

Matematik och systemteknik

Avancerade hållbara produkter och tjänster bygger ofta på matematiska modellbaserade innovationer. Inom området matematik och systemteknik kombineras djupgående inomvetenskaplig forskning inom matematik, matematisk statistik och fysik med starkt tillämpad forskning inom bland annat radarteknik, fjärranalys, trafikforskning och hälsoteknik. Matematisk modellering är kärnan i dessa projekt.

Finansiärer för våra forskningsprojekt är KK-stiftelsen, EU, Trafikverket, Transportstyrelsen, Nationella rymdforskningsprogrammet, Crafoordska stiftelsen, Centro de Pesquisa e Inovação Sueco-Brasileiro (CISB), Karlshamns kommun, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), samt Kungliga vetenskapsakademin

Våra forskning bedrivs i samarbete med företag och organisationer och några exempel på samarbetspartners: Saab EDS, RUAG Space, FOI, Netport Science Park AB, Sweco, Region Blekinge, Chalmers Tekniska högskola, Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR Landstinget Blekinge, Airbus Defence and Space,,Göteborgs universitet, Linnéuniversitetet, Högskolan Väst, Mälardalens högskola, Federal University of Santa Maria , Universidade Federal de Santa Catarina i Brasilien och Ufa State Aviation Technical University i Ryssland.

Exempel på olika forskningsprojekt är:

  • Nya bildinversionsalgoritmer baserat på Dopplermätningar för säkerhet och klimatövervakning.
  • Metodik för effektutvärdering av vägslitageskatt för lastbilar – ett projekt inom Arena.
  • TENTacle – Capitalising on TEN-T core network corridors for growth and cohesion.”
  • Ensidiga och tvåsidiga nil-ideal i skeva gruppringar.
  • ”Radio occulation inversion methods.”
  • Modellering och optimering av system.

Forskningen inom matematik och systemteknik bedrivs i huvudsak på institutionen för matematik och naturvetenskap.

20 minuter algebra med Johan Öinert

Johan Öinert, professor i matematik, berättar om algebra.

Intervju med Claes Jogréus (3 min) 

Claes Jogréus, forskare inom matematik, berättar att sin forskning handlar om medicinsk statistik.

Exempel på projekt

Ensidiga och tvåsidiga nil-ideal i skeva gruppringar

Detta projekt faller inom ramarna för forskningsområdet icke-kommutativ algebra. Matrisalgebror utgör några av de mest elementära exemplen på icke-kommutativa algebror. Sedan lång tid tillbaka finns en god förståelse för deras algebraiska struktur. Skeva gruppringar är en större klass av icke-kommutativa algebror som bland annat generaliserar matrisalgebror.

Deras algebraiska struktur är inte lika välförstådd. Syftet med detta projekt, som sponsras av Crafoordska stiftelsen, är att undersöka förekomsten av ensidiga och tvåsidiga nil-ideal i skeva gruppringar.

Kontaktperson: Johan Öinert

Fuzzy mängdteori (FSS) och komputationell intelligens (CI) i medicinska och tekniska tillämpningar

Modeller inspirerade av FSS och CI är särskilt användbara forskning för att ge svar på medicinska frågor. Forskningen kan till exempel användas vid uppskattningen av livslängden, och ställningstagandet för en lämplig operationstyp hos patienter med diagnosen magsäckscancer. Den mest effektiva medicineringen var också analyserad genom tillämpningen av beslutstagandealgoritmer. För närvarande utvecklas parameterformer av funktioner för att kunna uttrycka flera funktioner av en formel. Den här åtgärden borde underlätta att förbereda datorprogram som kan granska trovärdigheten av mina algoritmer på större databaser.

Kontaktperson: Elisabeth Rakus-Andersson

Lie gruppanalys

Lie gruppanalys är ett växande område inom matematiken med många tillämpningar. Idéer om symmetri och invarians som ligger i kärnan av Lies teori, genomsyrar alla matematiska modeller i natur- och teknikvetenskap.

ALGA är ett internationellt forskningscentrum med syfte att producera ny kunskap och öka förståelsen för klassisk och modern gruppanalys.

Kontaktperson: Nail Ibragimov

Dynamiska system och kryptering

Vi studerar diskreta dynamiska system över olika talteoretiska strukturer, som till exempel ringen av heltal och icke-arkimediska kroppar. Fokus är att försöka bestämma periodiska punkter samt klassificera dessa och på så sätt få en bättre bild av dynamiken. Förutom teorin för dynamiska system involverar det bland annat algebra, talteori och kombinatorik. Denna mix av olika områden av matematiken inspirerar oss att försöka finna tillämpningar inom kryptologi och speciellt kryptoanalysen. Samarbete bedrivs med forskare vid Linnéuniversitetet.

Kontaktperson: Robert Nyqvist

Matematikdidaktik

Matematiska argument” och ””gifted education”” är de två huvudsakliga grenarna inom den matematikdidaktiska forskningen.
Matematiska argument” handlar om den matematiska dialogen mellan elever och lärare. Den tar bl.a. upp förståelsen för matematikens formelspråk jämfört med naturligt språk, matematikkartor som ett sätt för elever att i grupp bygga upp en helhetsbild av sina matematiska kunskaper, och logiska grafer som visar matematiska sammanhang i grafisk form.

Forskning inom ””gifted education”” behandlar fallstudier av studiesituationen för grundskolelever med särskilda matematiska förmågor. Vidare studeras implementeringen av ”gifted education” på matematikintensiva gymnasieprogram. Forskningens grundläggande utgångspunkt är frågan om vad som karakteriserar särbegåvade elever i matematik och hur man kan utveckla undervisningen för att stödja utvecklingen av dessa elevers förmågor.

Kontaktperson: Linda Mattsson

Kombinatorisk optimering – för parallelldatorsystem och för koder

Matematiska problem dyker upp i många sammanhang. Ett är när man försöker få en parallelldator att fungera så effektivt som möjligt. Kan man lösa dessa matematiska problem så har man mycket tydliga gränser för datorn kan byggas för datorn ska bli så effektiv som möjligt.

Detsamma gäller inom kodningsteori. När vi sänder meddelanden mellan mobiltelefoner eller på andra sätt utsätts signalerna för störningar. Om man använder effektiva koder kan meddelandet ändå rekonstrueras till vad som skickades. För att göra det så bra som möjligt behöver man lösa vissa specifika matematiska problem.

Kontaktperson: Håkan Lennerstad