Matematik med tillämpningar

Matematik med tillämpningar

Forskningen i matematik med tillämpningar omfattar matematik, fysik, matematisk statistik och tillämpad matematik.

Forskningsämnet spelar en nyckelroll i att möta våra samhälls- och hållbarhetsutmaningar eftersom det belyser grundläggande frågor som är centrala för teoretisk förståelse och konstruktion av komplexa system.

Inom matematik med tillämpningar varvas djupgående teoretisk forskning inom algebra, astrofysik, geometri och olinjär dynamik med starkt tillämpad forskning med fokus på populationsstudier inom hälsoområdet samt modellering av trafiknätverk. Matematisk modellering utgör kärnan i de två sistnämnda delområdena.

Vår forskning bedrivs i samarbete med organisationer från det omgivande samhället. Några exempel på samarbetspartner är Region Blekinge, Landstinget Blekinge och Trafikverket.

Vi har även samarbeten med andra lärosäten, både i Sverige och i utlandet. Några exempel är Högskolan Väst, Linköpings universitet, Mälardalens högskola och Universidade Federal de Santa Catarina i Brasilien.

Exempel på olika forskningsprojekt är:

  • Datadriven analys av restider.
  • Epsilon-starkt graderade algebror.
  • Hom-associativa och icke-associativa Ore-utvidgningar.
  • Modellering och optimering av system.
  • Materialdynamik.
  • Optimal kvanttransport.
  • SNAC (Swedish National Study on Ageing and Care) – nationell forskningsstudie.
  • Spektralanalys av avlägsna stjärnor.

Finansiärer för våra forskningsprojekt är bland andra Carl Tryggers stiftelse, Crafoordska stiftelsen, Karlshamns kommun, Kungliga Vetenskapsakademien, Trafikverket och Transportstyrelsen.

Forskningen inom matematik med tillämpningar bedrivs i huvudsak vid institutionen för matematik och naturvetenskap.

Icke-kommutativ Riemannsk spinngeometri från ett vektorknippeperspektiv

Riemannsk spinngeometri är ett viktigt tema inom differentialgeometri som huvudsakligen baseras på teorin för huvudknippen och behandlar objekt såsom spinnstrukturer och Dirac-operatorer. Det finns rikligt med tillämpningar inom matematisk fysik, i synnerhet inom kvantfältteori i vilken spinnstrukturer är en viktig ingrediens i formuleringen av teorier rörande oladdade fermioner. Inom den icke-kommutativa teorin erbjuder spektraltripplar ett naturligt ramverk för icke-kommutativ Riemannsk spinngeometri.

Icke-kommutativa huvudknippen har dock, till skillnad från i den klassiska teorin, ännu ej införlivats i den axiomatiska beskrivningen av icke-kommutativ Riemannsk spinngeometri. Syftet med detta forskningsprojekt är att ge ett nytt perspektiv på icke-kommutativ Riemannsk spinngeometri genom att systematiskt utveckla och studera nyckelkoncept inom Riemannsk spinngeometri inom det ramverk som icke-kommutativa huvudknippen utgör.

Kontaktperson: Stefan Wagner

Den algebraiska strukturen av graderade algebror

Detta projekt faller inom ramarna för forskningsområdet icke-kommutativ algebra. Graderade algebror uppträder naturligt inom matematik och exempelvis fysik. I detta projekt strävar vi efter att nå en bättre förståelse för den algebraiska strukturen av algebror graderade av grupper, inversa semigrupper, gruppoider etc.

Naturliga exempel på sådana algebror är matrisalgebror, Leavitt path algebras, gruppringar, gruppoidringar, Steinbergalgebror, skeva gruppringar, partiella skeva gruppoidringar, och olika ringar associerade med dynamiska system.

Kontaktperson: Johan Öinert

Kombinatorisk optimering – för parallelldatorsystem och för koder

Matematiska problem dyker upp i många sammanhang. Ett är när man försöker få en parallelldator att fungera så effektivt som möjligt. Kan man lösa dessa matematiska problem så har man mycket tydliga gränser för datorn kan byggas för datorn ska bli så effektiv som möjligt.

Detsamma gäller inom kodningsteori. När vi sänder meddelanden mellan mobiltelefoner eller på andra sätt utsätts signalerna för störningar. Om man använder effektiva koder kan meddelandet ändå rekonstrueras till vad som skickades. För att göra det så bra som möjligt behöver man lösa vissa specifika matematiska problem.

Kontaktperson: Håkan Lennerstad

Kontaktperson

Bild på Johan ÖinertJohan Öinert, professor
Ämnesföreträdare, matematik med tillämpningar
E-post: johan.oinert@bth.se
Telefon: 0455-38 56 84

Har du en fråga? Skriv den här, så återkommer vi så snart som möjligt!
×