Matematik med tillämpningar

Forskningsområden

Inom matematik med tillämpningar kombineras teoretisk och tillämpad forskning inom flera områden:

• Teoretisk forskning inom algebra, astrofysik, geometri och olinjär dynamik.
• Tillämpad forskning med fokus på populationsstudier inom hälsoområdet och modellering av trafiknätverk, där matematisk modellering är central.

Samarbeten och nätverk

Forskningen bedrivs i nära samarbete med både samhällsaktörer och andra lärosäten:

• Samarbetspartner från offentlig sektor: Region Blekinge, Landstinget Blekinge och Trafikverket.
• Akademiska samarbeten, nationellt och internationellt: Högskolan Väst, Linköpings universitet, Mälardalens högskola och Universidade Federal de Santa Catarina i Brasilien.

Forskningsprojekt

• Datadriven analys av restider.
• Epsilon-starkt graderade algebror.
• Hom-associativa och icke-associativa Ore-utvidgningar.
• Modellering och optimering av system.
• Materialdynamik.
• Optimal kvanttransport.
• SNAC (Swedish National Study on Ageing and Care) – en nationell forskningsstudie.
• Spektralanalys av avlägsna stjärnor.

Finansiärer för våra forskningsprojekt är bland andra Carl Tryggers stiftelse, Crafoordska stiftelsen, Kungliga Vetenskapsakademien, Trafikverket och Transportstyrelsen.

Forskningen inom matematik med tillämpningar bedrivs i huvudsak vid institutionen för matematik och naturvetenskap.

Icke-kommutativ Riemannsk spinngeometri från ett vektorknippeperspektiv

Riemannsk spinngeometri är ett viktigt tema inom differentialgeometri som huvudsakligen baseras på teorin för huvudknippen och behandlar objekt såsom spinnstrukturer och Dirac-operatorer. Det finns rikligt med tillämpningar inom matematisk fysik, i synnerhet inom kvantfältteori i vilken spinnstrukturer är en viktig ingrediens i formuleringen av teorier rörande oladdade fermioner. Inom den icke-kommutativa teorin erbjuder spektraltripplar ett naturligt ramverk för icke-kommutativ Riemannsk spinngeometri.

Icke-kommutativa huvudknippen har dock, till skillnad från i den klassiska teorin, ännu ej införlivats i den axiomatiska beskrivningen av icke-kommutativ Riemannsk spinngeometri. Syftet med detta forskningsprojekt är att ge ett nytt perspektiv på icke-kommutativ Riemannsk spinngeometri genom att systematiskt utveckla och studera nyckelkoncept inom Riemannsk spinngeometri inom det ramverk som icke-kommutativa huvudknippen utgör.

Kontaktperson: Stefan Wagner

Den algebraiska strukturen av graderade algebror

Detta projekt faller inom ramarna för forskningsområdet icke-kommutativ algebra. Graderade algebror uppträder naturligt inom matematik och exempelvis fysik. I detta projekt strävar vi efter att nå en bättre förståelse för den algebraiska strukturen av algebror graderade av grupper, inversa semigrupper, gruppoider etc.

Naturliga exempel på sådana algebror är matrisalgebror, Leavitt path algebras, gruppringar, gruppoidringar, Steinbergalgebror, skeva gruppringar, partiella skeva gruppoidringar, och olika ringar associerade med dynamiska system.

Kontaktperson: Johan Öinert

Kombinatorisk optimering – för parallelldatorsystem och för koder

Matematiska problem dyker upp i många sammanhang. Ett är när man försöker få en parallelldator att fungera så effektivt som möjligt. Kan man lösa dessa matematiska problem så har man mycket tydliga gränser för datorn kan byggas för datorn ska bli så effektiv som möjligt.

Detsamma gäller inom kodningsteori. När vi sänder meddelanden mellan mobiltelefoner eller på andra sätt utsätts signalerna för störningar. Om man använder effektiva koder kan meddelandet ändå rekonstrueras till vad som skickades. För att göra det så bra som möjligt behöver man lösa vissa specifika matematiska problem.

Finansiärer

Forskningen finansieras av bland andra:

• Carl Tryggers stiftelse
• Crafoordska stiftelsen
• Kungliga Vetenskapsakademien
• Trafikverket
• Transportstyrelsen

Forskningen inom matematik med tillämpningar bedrivs huvudsakligen vid institutionen för matematik och naturvetenskap.